Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 90 см, а сторона АВ больше ВС в 2 раза.

Обозначим стороны параллелограмма АВСД как \( AB = a \) и \( BC = b \). Из условия задачи знаем, что \( a = 2b \) (сторона \( AB \) в 2 раза больше стороны \( BC \)) и периметр параллелограмма равен 90 см. Периметр параллелограмма можно выразить через его стороны как:

\[ P = 2(a + b) \]

Подставим известные значения в формулу периметра:

\[ 90 = 2(a + b) \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ 45 = a + b \]

Теперь подставим \( a = 2b \) в данное уравнение:

\[ 45 = 2b + b \] \[ 45 = 3b \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = \frac{45}{3} = 15 \text{ см} \]

Теперь вычислим \( a \):

\[ a = 2b = 2 \times 15 = 30 \text{ см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма:

• \( AB = 30 \text{ см} \)
• \( BC = 15 \text{ см} \)

Итак, стороны параллелограмма АВСД равны:

• \( AB = 30 \text{ см} \)
• \( BC = 15 \text{ см} \)