Найти площадь и периметр прямоугольника ширина которого 8 см что составляет четвёртую часть его длины.

Чтобы найти площадь и периметр прямоугольника, необходимо сначала определить его длину. Исходя из условия задачи, ширина прямоугольника составляет 8 см, а она равна четвертой части длины. Мы можем обозначить длину прямоугольника как \( L \).

Согласно условию, ширина \( W = 8 \) см равна \( \frac{1}{4} \) длины. Это можно записать в виде уравнения:

\[ W = \frac{1}{4}L \]

Подставим значение ширины в уравнение:

\[ 8 = \frac{1}{4}L \]

Чтобы найти длину \( L \), умножим обе стороны уравнения на 4:

\[ L = 8 \times 4 = 32 \text{ см} \]

Теперь у нас есть размеры прямоугольника: ширина \( W = 8 \) см и длина \( L = 32 \) см.

Теперь можем рассчитать площадь \( S \) прямоугольника:

\[ S = L \times W = 32 \times 8 = 256 \text{ см}^2 \]

Теперь найдем периметр \( P \) прямоугольника. Формула для периметра выглядит так:

\[ P = 2(L + W) \]

Подставим известные значения:

\[ P = 2(32 + 8) = 2 \times 40 = 80 \text{ см} \]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет \( 256 \) см², а его периметр равен \( 80 \) см.