Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Привет! Давай разберем задание вместе.
Прочитаем текст задачи. У нас есть два сплава, первый из которых содержит 10% никеля, а второй — 30%. Из них создается третий сплав массой 200 кг с содержанием никеля 25%. Нам нужно определить, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго.
Теперь посмотрим на решение. Мы обозначаем массу первого сплава как \(m_1\), а массу второго — как \(m_2\). Из условий задачи составим систему уравнений:
- \(m_1 + m_2 = 200\) (общая масса сплавов)
- \(0.1m_1 + 0.3m_2 = 0.25 \times 200\) (содержание никеля в третьем сплаве)
Подставляем \(m_2 = 200 - m_1\) во второе уравнение:
- \(0.1m_1 + 0.3(200 - m_1) = 50\).
После упрощения ты получишь:
- \(0.1m_1 + 60 - 0.3m_1 = 50\),
- \(-0.2m_1 + 60 = 50\),
- \(-0.2m_1 = -10\),
- \(m_1 = 50\) кг.
Теперь, подставив \(m_1\) в первое уравнение, найдем \(m_2\):
- \(m_2 = 200 - 50 = 150\) кг.
Теперь мы можем видеть, что масса первого сплава меньше массы второго на:
- \(m_2 - m_1 = 150 - 50 = 100\) кг.
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты не дал конкретного ответа на задачу, а правильный ответ — 100 кг.
Ошибка в том, что не была проведена вся цепочка расчетов, от определения переменных до подстановки в уравнения. Обязательно следи за тем, чтобы каждое действие записывать и проверять. Так ты сможешь получить ответ.
Если у тебя остались вопросы или что-то неясно, не стесняйся писать! А можешь оценить мой ответ: лайк или дизлайк?
