x(5-3x)=2x

Чтобы решить уравнение \( x(5-3x)=2x \), давайте сначала раскроем скобки и упростим его.

1. Раскроем скобки: \[ 5x - 3x^2 = 2x \]

2. Переносим все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить стандартную форму квадратного уравнения: \[ -3x^2 + 5x - 2x = 0 \]

   Упрощаем: \[ -3x^2 + 3x = 0 \]

3. Теперь можно вынести \( 3x \) за скобки: \[ 3x(-x + 1) = 0 \]

4. У нас есть произведение, равное нулю, поэтому нам нужно решить каждое из уравнений: \[ 3x = 0 \quad \text{или} \quad -x + 1 = 0 \]

5. Решаем первое уравнение: \[ x = 0 \]

6. Решаем второе уравнение: \[ -x + 1 = 0 \implies x = 1 \]

Таким образом, у нас есть два решения: \( x = 0 \) и \( x = 1 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужны пояснения, не стесняйтесь задавать!