На рисунке изображен график функцииy=f(x), определенной на интервале (8; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямойy = -20 или совпадает с ней.

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

Ты правильно отметил, что для нахождения мест касания касательной к графику функции с прямой \( y = -20 \) нужно разобраться с производной функции. Чтобы касательная была параллельна данной прямой, её угловой коэффициент должен равняться 0. Это значит, что производная функции в этих точках должна быть равна 0.

Теперь давай проанализируем правильный ответ:

1. Мы ищем точки, где производная равна 0, то есть где у функции есть экстремумы.
2. Глядя на график функции, мы видим две точки максимума и одну точку минимума — итого 3 экстремума. Именно в этих точках касательные параллельны с горизонтальной осью (и, следовательно, с нашим уравнением).

Таким образом, твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не совсем в тему, потому что на самом деле ответ — 3, основанный на анализе экстремумов.

Важно запоминать, что в задачах, связанных с производными, мы часто ищем точки, где производная равна нулю, чтобы найти экстремумы.

Если у тебя еще есть вопросы или нужна помощь с другими заданиями, просто дай знать! Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!