При экстренном торможении троллейбус ЗИУ-9 останавливается через минуты. 12 Определите ускорение троллейбуса и постройте график зависимости скорости от времени, если известно, что он двигался со скоростью 72 км/ч.

Для решения задачи сначала преобразуем скорость троллейбуса из километров в час в метры в секунду:

\[ v_0 = 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \, \text{м/с} \]

Теперь, если троллейбус останавливается за 12 минут, то преобразуем время остановки в секунды:

\[ t = 12 \, \text{мин} = 12 \times 60 = 720 \, \text{с} \]

Используя формулу для равномерно замедленного движения, мы знаем, что конечная скорость \(v\) будет равна 0 (поскольку троллейбус останавливается). Ускорение можно найти по формуле:

\[ a = \frac{v - v_0}{t} \]

Подставляем наши значения:

\[ a = \frac{0 - 20}{720} = \frac{-20}{720} \approx -0.02778 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь мы знаем, что ускорение троллейбуса составляет приблизительно \(-0.02778 \, \text{м/с}^2\).

График зависимости скорости от времени

Для построения графика зависимости скорости от времени, мы можем построить линейную зависимость. Начальная скорость \(v_0\) равна 20 м/с, а конечная скорость \(v\) равна 0 м/с. Время торможения равно 720 с.

Скорость троллейбуса в любой момент времени \(t\) можно определить по формуле:

\[ v(t) = v_0 + a \cdot t \]

Где \(t\) варьируется от 0 до 720 секунд. Подставим значения:

\[ v(t) = 20 - 0.02778 \cdot t \]

На графике по оси X будет время (от 0 до 720 с), по оси Y — скорость (от 20 до 0 м/с). График будет представлять собой прямую линию, начинающуюся с точки (0, 20) и заканчивающуюся в точке (720, 0).

Таким образом, вы можете построить график зависимости скорости от времени, используя полученные значения.