При экстренном торможении троллейбус ЗИУ-9 останавливается через минуты. Определите ускорение троллейбуса и постройте график зависимости скорости от времени, если известно, что он двигался со скоростью 72 км/ч.
Для решения задачи начнем с преобразования скорости из км/ч в м/с.
- Переведем скорость из км/ч в м/с:
\[ 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с} \]
- Теперь, зная начальную скорость \( v_0 = 20 \text{ м/с} \), конечную скорость \( v = 0 \text{ м/с} \) и время торможения \( t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с} \), можем использовать формулу для определения ускорения:
\[ a = \frac{v - v_0}{t} \]
Подставим известные значения:
\[ a = \frac{0 - 20}{60} = \frac{-20}{60} = -\frac{1}{3} \text{ м/с}^2 \approx -0.33 \text{ м/с}^2 \]
Теперь у нас есть ускорение \(-0.33 \text{ м/с}^2\).
- Теперь построим график зависимости скорости от времени. Время \(t\) будет меняться от 0 до 60 секунд, а скорость будет уменьшаться от \(20 \text{ м/с}\) до \(0 \text{ м/с}\).
Уравнение линии зависимости скорости от времени будет выглядеть следующим образом:
\[ v(t) = v_0 + a \cdot t \]
Подставим значения:
\[ v(t) = 20 - \frac{1}{3} t \]
График будет прямой линией, начинающейся на уровне \(20 \text{ м/с}\) и заканчивающейся на уровне \(0 \text{ м/с}\) через 60 секунд.
- Для построения графика:
- Когда \(t = 0\), \(v(0) = 20 \text{ м/с}\).
- Когда \(t = 60\), \(v(60) = 0 \text{ м/с}\).
График будет выглядеть следующим образом:
- По оси X откладываем время (от 0 до 60 секунд).
- По оси Y откладываем скорость (от 0 до 20 м/с).
Линия будет наклонной, начинающейся с точки (0, 20) и заканчивающейся в точке (60, 0).
