Игральную кость бросают дважды. Событие А «при первом броске выпадет единица». Событие В «при втором броске выпадет единица». а) Укажите в таблице этого случайного опыта все элементарные события, благоприятствующие событию А И В. в) Опишите словами событие А И В.
При броске игральной кости два раза, мы можем проанализировать события А и В следующим образом:
События:
- Событие А: «при первом броске выпадет единица».
- Событие В: «при втором броске выпадет единица».
а) Элементарные события для данного случайного опыта можно представить в виде таблицы, где каждый столбец соответствует результатам первого и второго броска.
Все возможные результаты при двух бросках игральной кости можно записать как пары (x, y), где x – результат первого броска, а y – результат второго броска. Таким образом, все элементарные события будут выглядеть следующим образом:
| Первый бросок (x) | Второй бросок (y) |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 1 | 2 |
| 1 | 3 |
| 1 | 4 |
| 1 | 5 |
| 1 | 6 |
| 2 | 1 |
| 2 | 2 |
| 2 | 3 |
| 2 | 4 |
| 2 | 5 |
| 2 | 6 |
| 3 | 1 |
| 3 | 2 |
| 3 | 3 |
| 3 | 4 |
| 3 | 5 |
| 3 | 6 |
| 4 | 1 |
| 4 | 2 |
| 4 | 3 |
| 4 | 4 |
| 4 | 5 |
| 4 | 6 |
| 5 | 1 |
| 5 | 2 |
| 5 | 3 |
| 5 | 4 |
| 5 | 5 |
| 5 | 6 |
| 6 | 1 |
| 6 | 2 |
| 6 | 3 |
| 6 | 4 |
| 6 | 5 |
| 6 | 6 |
Теперь определим все элементарные события, которые благоприятствуют совпадению событий A и B:
Для события A и B (A И B), благоприятные результат:
- (1, 1) – при первом броске выпала единица и при втором броске также выпала единица.
Таким образом, элементарные события, благоприятствующие событиям A И B, можно задать как:
- (1, 1).
в) Событие A И B описывается как: «при первом броске выпала единица и при втором броске также выпала единица». Это означает, что оба броска игральной кости показывают единицу.
