По данным на рисунке найдите ОL, если ОК = 5, КL = 12, а прямая KL является касательной к окружности.

Чтобы найти длину отрезка OL, воспользуемся свойством касательной к окружности. Учитывая, что прямая KL является касательной к окружности в точке K, мы можем использовать теорему, согласно которой радиус, проведенный в точку касания (в данном случае OK), и касательная (KL) перпендикулярны друг другу.

Поэтому:

1. У нас есть треугольник OKL, где OK – радиус, KL – касательная, а OL – отрезок, который мы хотим найти.
2. Поскольку KL перпендикулярна OK, можно применить теорему Пифагора.

По теореме Пифагора:

\[ OL^2 = OK^2 + KL^2 \]

Подставим известные значения:

• OK = 5
• KL = 12

Теперь вычислим:

\[ OL^2 = 5^2 + 12^2 \] \[ OL^2 = 25 + 144 \] \[ OL^2 = 169 \]

Теперь найдем OL, извлекая квадратный корень:

\[ OL = \sqrt{169} \] \[ OL = 13 \]

Таким образом, длина отрезка OL равна 13.