{7x+12y=-5. {4x-9y=13

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( 7x + 12y = -5 \)
2. \( 4x - 9y = 13 \)

можно использовать метод подстановки или метод исключения. Я предложу метод исключения, так как он часто бывает наиболее удобным.

Сначала умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при \(y\) стали равными:

\[ 3(4x - 9y) = 3 \cdot 13 \] Это дает:

\[ 12x - 27y = 39 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( 7x + 12y = -5 \)
2. \( 12x - 27y = 39 \)

Теперь умножим первое уравнение на 27, а второе — на 12:

\[ 27(7x + 12y) = 27 \cdot (-5) \] \[ 27x + 36y = -135 \]

\[ 12(12x - 27y) = 12 \cdot 39 \] \[ 144x - 324y = 468 \]

Теперь у нас есть новая система уравнений:

1. \( 189x + 324y = -135 \)
2. \( 144x - 324y = 468 \)

Теперь складываем оба уравнения, чтобы устранить \(y\):

\[ (189x + 324y) + (144x - 324y) = -135 + 468 \] Это дает:

\[ 333x = 333 \]

Теперь делим обе стороны на 333:

\[ x = 1 \]

Теперь подставим значение \(x = 1\) в одно из исходных уравнений, чтобы найти \(y\). Используем первое уравнение:

\[ 7(1) + 12y = -5 \] \[ 7 + 12y = -5 \] \[ 12y = -5 - 7 \] \[ 12y = -12 \] \[ y = -1 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 1, \quad y = -1 \]

Итак, ответ: \( (x, y) = (1, -1) \). Если есть еще вопросы или нужно объяснить что-то более подробно, не стесняйтесь спрашивать!