(-0,2xy)³×(-5xy)²

Чтобы решить выражение \((-0,2xy)^{3} \times (-5xy)^{2}\), давайте сначала вычислим каждую часть по отдельности.

1. Начнем с \((-0,2xy)^{3}\): \[ (-0,2xy)^{3} = (-0,2)^{3} \times (xy)^{3} \] Вычисляем \((-0,2)^{3}\): \[ (-0,2)^{3} = -0,008 \] А теперь \((xy)^{3}\): \[ (xy)^{3} = x^{3}y^{3} \] Таким образом, имеем: \[ (-0,2xy)^{3} = -0,008x^{3}y^{3} \]

2. Теперь перейдем к \((-5xy)^{2}\): \[ (-5xy)^{2} = (-5)^{2} \times (xy)^{2} \] Вычисляем \((-5)^{2}\): \[ (-5)^{2} = 25 \] А теперь \((xy)^{2}\): \[ (xy)^{2} = x^{2}y^{2} \] В итоге: \[ (-5xy)^{2} = 25x^{2}y^{2} \]

3. Теперь мы можем объединить результаты: \[ (-0,2xy)^{3} \times (-5xy)^{2} = (-0,008x^{3}y^{3}) \times (25x^{2}y^{2}) \] Умножим коэффициенты и также переменные: \[ -0,008 \times 25 = -0,2 \] А для переменных: \[ x^{3} \times x^{2} = x^{5} \quad \text{и} \quad y^{3} \times y^{2} = y^{5} \]

Таким образом, финальный результат будет: \[ -0,2x^{5}y^{5} \]