Найди сумму разности векторов а={3;0;4} и b ={0;-9;1}

Чтобы найти сумму разности векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\), сначала нужно определить разность векторов, а затем сложить результат.

1. Находим разность векторов \(\mathbf{a} - \mathbf{b}\):

\[ \mathbf{a} - \mathbf{b} = \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 0 \\ -9 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 - 0 \\ 0 - (-9) \\ 4 - 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ 0 + 9 \\ 4 - 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ 9 \\ 3 \end{pmatrix} \]

2. Теперь находим сумму этого результата с самими векторами \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\):

\[ \mathbf{a} + (\mathbf{a} - \mathbf{b}) = \mathbf{a} + \begin{pmatrix} 3 \\ 9 \\ 3 \end{pmatrix} \]

Сначала сложим вектор \(\mathbf{a}\) с результирующим вектором:

\[ \mathbf{a} + \begin{pmatrix} 3 \\ 9 \\ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3 \\ 9 \\ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 + 3 \\ 0 + 9 \\ 4 + 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 \\ 9 \\ 7 \end{pmatrix} \]

Итак, сумма разности векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) составляет \(\begin{pmatrix} 6 \\ 9 \\ 7 \end{pmatrix}\).