Расположи в порядке убывания и приведи к общему знаменателю: 7/15 23/30 5/12 11/20 3/4

Чтобы расположить дроби в порядке убывания и привести их к общему знаменателю, сначала найдем общий знаменатель для данных дробей: 7/15, 23/30, 5/12, 11/20, 3/4.

1. Определим знаменатели дробей: 15, 30, 12, 20 и 4.

2. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих знаменателей. Для этого разложим каждый знаменатель на простые множители:

   • 15 = 3 × 5
   • 30 = 2 × 3 × 5
   • 12 = 2² × 3
   • 20 = 2² × 5
   • 4 = 2²

Теперь найдем НОК, взяв все простые множители, возведенные в максимальную степень:

• 2² (из 12, 20 и 4)
• 3 (из 15, 30 и 12)
• 5 (из 15 и 30)

Таким образом, НОК = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю 60:

• \( \frac{7}{15} = \frac{7 \times 4}{15 \times 4} = \frac{28}{60} \)
• \( \frac{23}{30} = \frac{23 \times 2}{30 \times 2} = \frac{46}{60} \)
• \( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60} \)
• \( \frac{11}{20} = \frac{11 \times 3}{20 \times 3} = \frac{33}{60} \)
• \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 15}{4 \times 15} = \frac{45}{60} \)

Теперь у нас есть дроби: \( \frac{28}{60}, \frac{46}{60}, \frac{25}{60}, \frac{33}{60}, \frac{45}{60} \).

Расположим их в порядке убывания:

1. \( \frac{46}{60} \) (23/30)
2. \( \frac{45}{60} \) (3/4)
3. \( \frac{33}{60} \) (11/20)
4. \( \frac{28}{60} \) (7/15)
5. \( \frac{25}{60} \) (5/12)

Таким образом, дроби в порядке убывания: \( \frac{23}{30}, \frac{3}{4}, \frac{11}{20}, \frac{7}{15}, \frac{5}{12} \).