1. Подрядчики ежедневно перевыполняли норму по очищению Комсомольского озера на 40 кубов жидкости, поэтому 6 дневную норму они выполнили за 4 дня. Сколько кубометров жидкости подрядчики очищали в день? За сколько дней можно очистить все озеро, если объем воды в озере составляет 36 км3.

Чтобы решить данную задачу, давайте сначала определим, сколько кубометров жидкости подрядчики очищали в день.

Пусть \( x \) – это количество кубометров жидкости, очищаемое подрядчиками в день.

Согласно условию, подрядчики перевыполняли норму на 40 кубов, то есть каждый день они очищали \( x + 40 \) кубометров.

Согласно условию, за 4 дня они выполнили 6-дневную норму. Это значит, что 6-дневная норма составляет \( 6x \) кубометров, а количество очищенной жидкости за 4 дня будет равно: \[ 4(x + 40) \] Таким образом, мы можем составить уравнение: \[ 4(x + 40) = 6x \]

Теперь раскроем скобки: \[ 4x + 160 = 6x \]

Переносим \( 4x \) на правую сторону: \[ 160 = 6x - 4x \] \[ 160 = 2x \]

Теперь делим обе стороны на 2: \[ x = 80 \]

Это означает, что подрядчики очищали 80 кубометров жидкости в день. Теперь давайте выясним, за сколько дней можно очистить все озеро, если объем воды в озере составляет 36 км³.

Сначала преобразуем объем воды в кубометры: \[ 36 \text{ км}^3 = 36 \times 10^9 \text{ м}^3 \]

Теперь рассчитываем, сколько дней потребуется для очистки всего озера. Подрядчики очищают \( x + 40 = 80 + 40 = 120 \) кубометров в день.

Количество дней \( D \), необходимых для очистки всего объема, можно найти по формуле: \[ D = \frac{36 \times 10^9 \text{ м}^3}{120 \text{ м}^3/\text{день}} \]

Выполним вычисление: \[ D = \frac{36 \times 10^9}{120} = 300 \times 10^6 \text{ дней} \]

Преобразуем это значение: \[ D = 300000000 \text{ дней} \]

Таким образом, подрядчики смогут очистить все озеро за 300 миллионов дней.