Найдите значение выражения log381\log_3 81

Привет! Давай разберем задачу вместе.

Текст задания: "Найдите значение выражения \( \log_3 81 \)".

Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание". Понять, что ты не ответил, было очень важно, и теперь мы можем разобраться, как правильно решить эту задачу.

Правильный ответ: "4".

Теперь давай посмотрим на полное решение. Чтобы найти \( \log_3 81 \), мы можем представить 81 в виде степени числа 3. Заметим, что \( 81 = 3^4 \). Теперь можем переписать логарифм:

\[ \log_3 81 = \log_3 (3^4) \]

Согласно свойству логарифмов, \( \log_a (a^b) = b \). Таким образом, мы получаем:

\[ \log_3 (3^4) = 4 \cdot \log_3 3 \]

И так как \( \log_3 3 = 1 \), итог получается:

\[ \log_3 81 = 4 \cdot 1 = 4 \]

Поэтому правильный ответ — 4.

Твой ответ не был числовым, поэтому его нельзя считать верным. Чтобы решить подобные задания в будущем, нужно просто помнить, как превращать числа в степени и использовать свойства логарифмов.

Как тебе такой разбор? Понравился ли тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!