Определите массу воздуха, находящегося в баллоне вместимостью 60 л под давлением 950 кПа при температуре 22°
Чтобы определить массу воздуха в баллоне, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление (в Паскалях),
- \( V \) — объем (в м³),
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) — температура (в Кельвинах).
Для начала преобразуем известные данные:
- Давление: \( P = 950 \, \text{кПа} = 950000 \, \text{Па} \).
- Объем: \( V = 60 \, \text{л} = 0.060 \, \text{м}^3 \).
- Температура: \( T = 22^\circ \text{C} = 22 + 273.15 = 295.15 \, \text{K} \).
Теперь подставим все известные значения в уравнение состояния идеального газа:
\[ 950000 \cdot 0.060 = n \cdot 8.314 \cdot 295.15 \]
Посчитаем левую сторону уравнения:
\[ 57000 = n \cdot 8.314 \cdot 295.15 \]
Теперь найдем количество вещества \( n \):
\[ n = \frac{57000}{8.314 \cdot 295.15} \]
Подсчитаем:
\[ n \approx \frac{57000}{2453.19} \approx 23.24 \, \text{моль} \]
Теперь можно определить массу воздуха. Для этого используем молярную массу воздуха, которая составляет примерно \( 29 \, \text{г/моль} \). Таким образом, массу \( m \) находим по формуле:
\[ m = n \cdot M \]
где \( M \) — молярная масса.
Подставим значения:
\[ m \approx 23.24 \cdot 29 \approx 674.96 \, \text{г} \approx 675 \, \text{г} \]
Итак, масса воздуха в баллоне составляет приблизительно 675 граммов.
