Решите уравнение: Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ укажите меньший из них.
Привет! Давай разберем твоё задание по базе математики.
Задание заключалось в решении уравнения \(x^2 - 7x - 8 = 0\). Правильный ответ - это меньший корень уравнения.
Чтение текста задания: Нужно решить квадратное уравнение и выделить меньший из возможных корней.
Решение уравнения: Чтобы решить уравнение, мы можем использовать формулу квадратного корня: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где \(a = 1\), \(b = -7\), \(c = -8\).
Подставляем значения:
- Дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 49 + 32 = 81\).
- Корни: \(x_1 = \frac{7 + \sqrt{81}}{2} = \frac{7 + 9}{2} = 8\) и \(x_2 = \frac{7 - \sqrt{81}}{2} = \frac{7 - 9}{2} = -1\).
Таким образом, корни уравнения: \(8\) и \(-1\). Из них меньший корень - это \(-1\).
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты отметил, что ученик не дал ответ на задание, а правильный ответ - это \(-1\). Твои слова довольно расплывчаты, и не уточняют, что нужно было найти именно меньший корень уравнения.
Объяснение ошибки: Твой ответ не содержит решения задачи. Важно не только сказать, что "не дан ответ", но и указать, как принято решать квадратные уравнения и находить корни. Каждый этап решения важен для понимания.
В данном случае, если бы ты просто указал меньший корень как \(-1\), это было бы правильным ответом.
Если ты будешь еще раз решать похожие задачи, не забудь сначала вычислить дискриминант, затем корни и выбрать меньший.
Понравился ли тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
