1:0,25 ______ 1.6:0.625
Чтобы решить данное математическое выражение, сначала разберем, что представляют собой числа в этом контексте.
Выражение:
\[ \frac{1:0.25}{1.6:0.625} \]
Первое, что необходимо сделать - это посчитать каждую часть отдельно.
- Рассмотрим частное \(1 : 0.25\). Деление 1 на 0.25 означает, что мы хотим узнать, сколько раз 0.25 содержится в 1. Это можно выражать как:
\[ 1 : 0.25 = 1 \div 0.25 = 1 \times 4 = 4 \]
- Теперь рассмотрим вторую часть \(1.6 : 0.625\). Деление 1.6 на 0.625:
Для удобства, давайте переведем 1.6 и 0.625 в дроби:
- 1.6 = \( \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \)
- 0.625 = \( \frac{625}{1000} = \frac{5}{8} \)
Теперь мы можем выразить деление как умножение на обратное число:
\[ 1.6 : 0.625 = \frac{8}{5} \div \frac{5}{8} = \frac{8}{5} \times \frac{8}{5} = \frac{64}{25} \]
Теперь необходимо выполнить деление \(4 : \frac{64}{25}\):
Делим 4 на \(\frac{64}{25}\), что аналогично умножению 4 на \(\frac{25}{64}\):
\[ 4 \times \frac{25}{64} = \frac{100}{64} = \frac{25}{16} \]
Итак, итоговый ответ:
\[ \frac{25}{16} \]
Таким образом, исходное выражение \( \frac{1:0.25}{1.6:0.625} \) равно \( \frac{25}{16} \).
