^6√27

Чтобы вычислить \( ^6\sqrt{27} \), сначала давайте разберем, что такое шестой корень числа 27.

Шестой корень числа означает, что мы ищем такое число, которое в шестой степени даст 27. Мы можем выразить 27 как \( 3^3 \), то есть:

\[ 27 = 3^3 \]

Теперь найдем шестой корень:

\[ ^6\sqrt{27} = ^6\sqrt{3^3} \]

По свойству корней, мы можем написать:

\[ ^6\sqrt{a^b} = a^{(b/n)} \]

где \( a = 3 \), \( b = 3 \), и \( n = 6 \):

\[ ^6\sqrt{3^3} = 3^{(3/6)} = 3^{1/2} \]

Теперь мы знаем, что \( 3^{1/2} \) — это квадратный корень из 3:

\[ ^6\sqrt{27} = \sqrt{3} \]

Таким образом, ответ:

\[ ^6\sqrt{27} = \sqrt{3} \]

Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!