Log18²+log18⁹

Чтобы сложить логарифмы, можно воспользоваться свойством логарифмов, которое гласит, что сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения их аргументов.

В данном случае мы имеем:

\[ \log_{18} 2 + \log_{18} 9 \]

По свойству логарифмов это можно записать как:

\[ \log_{18} (2 \cdot 9) \]

Теперь вычислим произведение:

\[ 2 \cdot 9 = 18 \]

Таким образом, мы можем переписать выражение как:

\[ \log_{18} 18 \]

Согласно определению логарифма, \(\log_{a} a = 1\) для любого положительного \(a\). Поэтому:

\[ \log_{18} 18 = 1 \]

Таким образом, ответ на ваше выражение:

\[ \log_{18} 2 + \log_{18} 9 = 1 \]