Найти значения выражения (3√15-√17) ×(3√15+√17)

Давайте рассчитаем значение выражения \((3\sqrt{15} - \sqrt{17}) \times (3\sqrt{15} + \sqrt{17})\).

Это выражение имеет вид разности квадратов, которая записывается по формуле: \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2. \] В нашем случае \(a = 3\sqrt{15}\) и \(b = \sqrt{17}\).

Теперь подставим эти значения в формулу: \[ (3\sqrt{15})^2 - (\sqrt{17})^2. \]

Теперь вычислим каждый из квадратов отдельно:

1. \( (3\sqrt{15})^2 = 3^2 \times (\sqrt{15})^2 = 9 \times 15 = 135 \).
2. \( (\sqrt{17})^2 = 17 \).

Теперь подставим эти значения в наше выражение: \[ 135 - 17 = 118. \]

Таким образом, значение выражения \((3\sqrt{15} - \sqrt{17}) \times (3\sqrt{15} + \sqrt{17})\) равно \(118\).