луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите угол AOC, если угол AOB=155°, а угол AOC на 15° больше угла COB

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим угол AOB как 155°. Данный угол делится на два угла: угол AOC и угол COB.

2. Из условия мы знаем, что угол AOC на 15° больше угла COB. Обозначим угол COB как x.

Тогда угол AOC можно выразить как x + 15°.

3. Поскольку угол AOB равен 155°, мы можем записать следующее уравнение: \[ AOC + COB = AOB \] или \[ (x + 15°) + x = 155°. \]

4. Упрощаем уравнение: \[ 2x + 15° = 155°. \]

5. Вычтем 15° из обеих сторон: \[ 2x = 140°. \]

6. Разделим обе стороны на 2: \[ x = 70°. \]

Таким образом, угол COB равен 70°. Теперь можем найти угол AOC: \[ AOC = x + 15° = 70° + 15° = 85°. \]

В результате угол AOC равен 85°.

Итак, ответ: угол AOC = 85°.