скорость материальной точки за 25с изменилась с 72км/ч до 36км/ч.Написать формулу зависимости от времени 25с,построить график этой зависимости и выселить пройденный путь

Для решения данной задачи начнем с определения зависимости скорости материальной точки от времени. Мы знаем, что скорость изменялась от 72 км/ч до 36 км/ч за 25 секунд.

1. Находим ускорение: Ускорение (a) можно найти по формуле: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] где \(\Delta v\) – изменение скорости, \(\Delta t\) – время изменения.

Сначала переведем скорости из км/ч в м/с:

• 72 км/ч = \( \frac{72 \cdot 1000}{3600} = 20 \text{ м/с} \)
• 36 км/ч = \( \frac{36 \cdot 1000}{3600} = 10 \text{ м/с} \)

Теперь подставим значения: \[ \Delta v = 10 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с} = -10 \text{ м/с} \] \[ \Delta t = 25 \text{ с} \] Подставляя эти значения в формулу: \[ a = \frac{-10 \text{ м/с}}{25 \text{ с}} = -0.4 \text{ м/с}^2 \]

2. Запишем уравнение скорости во времени: Уравнение для скорости в зависимости от времени можно записать так: \[ v(t) = v_0 + a \cdot t \] где \(v_0\) – начальная скорость. Подставив значения:

• \(v_0 = 20 \text{ м/с}\)
• \(a = -0.4 \text{ м/с}^2\)

Получим: \[ v(t) = 20 - 0.4t \]

3. Построение графика зависимости скорости от времени: Для построения графика нужно взять несколько значений времени от 0 до 25 секунд и подставить их в уравнение скорости \(v(t)\). Например, для \(t = 0\), \(t = 5\), \(t = 10\), \(t = 15\), \(t = 20\), \(t = 25\):

• \(v(0) = 20 \text{ м/с}\)
• \(v(5) = 20 - 0.4 \cdot 5 = 18 \text{ м/с}\)
• \(v(10) = 20 - 0.4 \cdot 10 = 16 \text{ м/с}\)
• \(v(15) = 20 - 0.4 \cdot 15 = 14 \text{ м/с}\)
• \(v(20) = 20 - 0.4 \cdot 20 = 12 \text{ м/с}\)
• \(v(25) = 20 - 0.4 \cdot 25 = 10 \text{ м/с}\)

После этого вы можете построить график с осями: по оси X будет время, а по оси Y – скорость.

4. Расчет пройденного расстояния: Для нахождения пройденного пути (S) можно использовать формулу: \[ S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \] где:

• \(v_0 = 20 \text{ м/с}\)
• \(a = -0.4 \text{ м/с}^2\)
• \(t = 25 \text{ с}\)

Подставим значения: \[ S = 20 \cdot 25 + \frac{1}{2} \cdot (-0.4) \cdot (25^2) \] \[ S = 500 - 0.2 \cdot 625 \] \[ S = 500 - 125 = 375 \text{ м} \]

Таким образом, пройденный путь составит 375 метров. Вы можете использовать эту информацию для своего анализа и подготовки. Если возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь в других задачах, всегда рад помочь!