одна сторона прямоугольника а см а другая в 9 раз больше. Меньшую сторону увеличили в 2 раза, а большую уменьшили в 3 раза. Увеличился или уменьшился периметр прямоугольника и во…

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, что обозначим стороны прямоугольника. Пусть одна сторона \( a \) см, а другая сторона, согласно условию, будет \( 9a \) см.

Теперь посчитаем первоначальный периметр прямоугольника:

\[ P_{initial} = 2(a + 9a) = 2(10a) = 20a \text{ см.} \]

Теперь мы увеличим меньшую сторону в 2 раза, то есть новая меньшая сторона станет \( 2a \) см. Большую сторону уменьшаем в 3 раза, в результате чего новая большая сторона равна:

\[ \frac{9a}{3} = 3a \text{ см.} \]

Теперь найдем новый периметр:

\[ P_{new} = 2(2a + 3a) = 2(5a) = 10a \text{ см.} \]

Теперь сравним новый периметр с первоначальным.

Первоначальный периметр был \( 20a \) см, а новый периметр стал \( 10a \) см.

Мы видим, что новый периметр меньше первоначального. Теперь найдем, во сколько раз он уменьшился:

\[ \frac{P_{initial}}{P_{new}} = \frac{20a}{10a} = 2. \]

Таким образом, периметр уменьшился в 2 раза.

В итоге можем сказать, что периметр прямоугольника уменьшился в 2 раза.