Кислород (молярная масса 32 г/моль) помещали в сосуд объемом 20 л. Если температура газа в сосуде 127°С, а давление 160 кПа, определите массу (г) газа в сосуде.
Чтобы определить массу кислорода в сосуде, можно использовать уравнение состояния идеального газа:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление в паскалях (Па),
- \( V \) — объем в кубических метрах (м³),
- \( n \) — количество вещества в молях,
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль•К)),
- \( T \) — температура в кельвинах (К).
Сначала переведем давление из кПа в Па: \[ P = 160 \text{ кПа} = 160000 \text{ Па} \]
Объем нужно перевести из литров в кубические метры: \[ V = 20 \text{ л} = 0.02 \text{ м}³ \]
Температуру необходимо перевести в Кельвины: \[ T = 127°С + 273.15 = 400.15 \text{ К} \]
Теперь подставим значения в уравнение:
\[ n = \frac{PV}{RT} \]
Подставляем известные значения:
\[ n = \frac{160000 \, \text{Па} \cdot 0.02 \, \text{м}³}{8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 400.15 \, \text{К}} \]
Теперь произвём вычисления:
Сначала найдем числитель: \[ 160000 \cdot 0.02 = 3200 \text{ Па·м}³ \]
Затем найдем знаменатель: \[ 8.314 \cdot 400.15 \approx 3335.76 \text{ Дж/(моль·К)} \]
Теперь вычислим количество вещества \( n \): \[ n = \frac{3200}{3335.76} \approx 0.96 \text{ моль} \]
Теперь, чтобы найти массу кислорода, воспользуемся следующим соотношением:
\[ m = n \cdot M \]
где \( M = 32 \, \text{г/моль} \) — молярная масса кислорода.
Подставляем значения:
\[ m = 0.96 \cdot 32 \approx 30.72 \text{ г} \]
Итак, масса кислорода в сосуде составляет примерно 30.72 грамма.
