Турист 75% пути проехал на машине, остальной путь на велосипеде, затратив на велосипедную езду больше, чем на движение в машине. Во сколько раз скорость туриста на машине больше, чем скорость на велосипеде?

Давайте разберем данную задачу.

Обозначим:

• весь путь туриста как \(S\),
• дистанцию, проеханную на машине, как \(S_m\),
• дистанцию, проеханную на велосипеде, как \(S_b\),
• скорость на машине как \(V_m\),
• скорость на велосипеде как \(V_b\),
• время, затраченное на движение на машине, как \(T_m\),
• время, затраченное на движение на велосипеде, как \(T_b\).

По условию задачи:

1. Турист проехал 75% пути на машине, то есть \(S_m = 0.75S\).
2. Остальная часть пути, 25%, проехана на велосипеде, то есть \(S_b = 0.25S\).
3. Время на велосипедной езде больше, чем на машине, т.е. \(T_b > T_m\).

Теперь рассчитаем время, затраченное на каждую из частей пути:

• Для машины: \(T_m = \frac{S_m}{V_m} = \frac{0.75S}{V_m}\).
• Для велосипеда: \(T_b = \frac{S_b}{V_b} = \frac{0.25S}{V_b}\).

Согласно условию задачи, имеем неравенство: \[ \frac{0.25S}{V_b} > \frac{0.75S}{V_m} \]

Упростим его, сокращая \(S\) (при условии, что \(S > 0\)): \[ \frac{0.25}{V_b} > \frac{0.75}{V_m} \]

Переписываем неравенство: \[ V_m > 3V_b \]

Таким образом, скорость туриста на машине больше скорости на велосипеде в 3 раза.

Ответ: скорость туриста на машине в 3 раза больше, чем скорость на велосипеде.