"Даны векторы a=(25;0) и b=(1;−5). Найдите длину вектора a−4b."

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике вместе.

1. Понимание задачи

Тебе даны два вектора: \( \mathbf{a} = (25; 0) \) и \( \mathbf{b} = (1; -5) \). Нужно найти длину вектора \( \mathbf{a} - 4\mathbf{b} \).

2. Полное решение задачи

Сначала вычислим \( 4\mathbf{b} \): \[ 4\mathbf{b} = 4 \times (1; -5) = (4; -20). \] Теперь подставляем это в выражение для \( \mathbf{a} - 4\mathbf{b} \): \[ \mathbf{a} - 4\mathbf{b} = (25; 0) - (4; -20) = (25 - 4; 0 - (-20)) = (21; 20). \] Далее, находим длину вектора \( (21; 20) \): \[ \text{Длина} = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29. \]

3. Сравнение твоего ответа с правильным

Ты не привел ответ на задание, а правильный ответ - 29. Здесь необходимо было выполнить действия по вычислению, а потом посчитать длину вектора.

4. Объяснение ошибки

Ты просто не завершил задачу: не выполнил вычисления для нахождения \( 4\mathbf{b} \) и не нашел длину вектора. Важно поэтапно подходить к задачам и записывать каждое действие, чтобы не упустить важные моменты.

Попробуй самостоятельно решить аналогичную задачу, используя тот же процесс. Если есть вопросы, скажи, будем разбираться!

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!