16+4sinx найдите наименьшее значение наибольшее значение

Чтобы найти наименьшее и наибольшее значение функции \( f(x) = 16 + 4 \sin x \), нужно рассмотреть поведение синусоиды, так как функция \( \sin x \) произведет изменения в значении \( f(x) \).

Синус \( \sin x \) колеблется в пределах от -1 до 1. Следовательно, нам нужно подставить эти крайние значения в наше уравнение.

1. Наименьшее значение: \[ \sin x \text{ при } x = \frac{3\pi}{2} \text{ (или 270°)} = -1 \] Подставляя это значение в функцию: \[ f(x) = 16 + 4(-1) = 16 - 4 = 12 \]

2. Наибольшее значение: \[ \sin x \text{ при } x = \frac{\pi}{2} \text{ (или 90°)} = 1 \] Подставляя это значение в функцию: \[ f(x) = 16 + 4(1) = 16 + 4 = 20 \]

Таким образом, наименьшее значение функции \( f(x) = 16 + 4 \sin x \) равно 12, а наибольшее значение равно 20.