В железный котёл массой 5 кг на литр воды массой 10 кг какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100° c
Для расчета необходимого количества теплоты, которое нужно передать железному котлу с водой, можно использовать формулу:
\[ Q = mc\Delta T, \]
где:
- \( Q \) – количество теплоты (Дж),
- \( m \) – масса (кг),
- \( c \) – удельная теплоемкость (Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) – изменение температуры (°C).
В нашем случае необходимо учитывать как котёл, так и воду.
Для железного котла:
- Масса котла \( m_{\text{котёл}} = 5 \, \text{кг} \),
- Удельная теплоемкость железа \( c_{\text{котёл}} = 450 \, \text{Дж/(кг·°C)} \),
- Изменение температуры \( \Delta T = 100°С - 10°С = 90°С \).
Подставляем значения в формулу:
\[ Q_{\text{котёл}} = m_{\text{котёл}} \cdot c_{\text{котёл}} \cdot \Delta T = 5 \cdot 450 \cdot 90. \]
\[ Q_{\text{котёл}} = 5 \cdot 450 \cdot 90 = 202500 \, \text{Дж}. \]
Для воды:
- Масса воды \( m_{\text{вода}} = 10 \, \text{кг} \),
- Удельная теплоемкость воды \( c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \),
- Изменение температуры \( \Delta T = 100°С - 10°С = 90°С \).
Подставляем значения в формулу:
\[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T = 10 \cdot 4200 \cdot 90. \]
\[ Q_{\text{вода}} = 10 \cdot 4200 \cdot 90 = 3780000 \, \text{Дж}. \]
Общее количество теплоты: Чтобы найти общее количество теплоты, нужно сложить количество теплоты, необходимое для нагрева котла и воды:
\[ Q_{\text{общ}} = Q_{\text{котёл}} + Q_{\text{вода}} = 202500 + 3780000. \]
\[ Q_{\text{общ}} = 3982500 \, \text{Дж}. \]
Таким образом, для изменения температуры котла и воды от 10 до 100°C необходимо передать в систему 3982500 Дж теплоты.
