Найдите координаты точки середины отрезка в и длину отрезка в если а(3:4)в(2:1)
Для нахождения координат точки середины отрезка, который соединяет две точки A(3, 4) и B(2, 1), используем формулу:
\[ M(x, y) = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \]
Где:
- \( (x_1, y_1) \) — координаты точки A(3, 4),
- \( (x_2, y_2) \) — координаты точки B(2, 1).
Подставим координаты:
\[ M(x, y) = \left( \frac{3 + 2}{2}, \frac{4 + 1}{2} \right) = \left( \frac{5}{2}, \frac{5}{2} \right) \]
Таким образом, координаты точки середины отрезка AB равны \( M\left(\frac{5}{2}, \frac{5}{2}\right) \).
Теперь найдем длину отрезка AB с использованием формулы длины отрезка:
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
Подставляем значения:
\[ d = \sqrt{(2 - 3)^2 + (1 - 4)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (-3)^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10} \]
Итак, длина отрезка AB равна \( \sqrt{10} \).
Теперь у нас есть все необходимые результаты: координаты точки середины \( M\left(\frac{5}{2}, \frac{5}{2}\right) \) и длина отрезка \( \sqrt{10} \). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
