(3+5j)²

Чтобы найти квадрат комплексного числа (3 + 5j), мы используем формулу (a + b)² = a² + 2ab + b², где a и b — действительная и мнимая части соответственно.

В нашем случае:

• a = 3
• b = 5j

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычисляем a²: \(3² = 9\)

2. Вычисляем 2ab: \(2 \cdot 3 \cdot 5j = 30j\)

3. Вычисляем b²: \((5j)² = 25j²\). Поскольку \(j² = -1\), имеем \(25j² = 25(-1) = -25\).

Теперь складываем все части: \[9 + 30j - 25\]

Теперь объединим действительные части: \[9 - 25 = -16\]

Итак, конечный результат будет: \[-16 + 30j\]

Таким образом, \((3 + 5j)² = -16 + 30j\).