. Знайдіть кути рівнобічної трапеції, якщо різниця двох її кутів дорівнює 56°.

Для нахождения углов равнобедренной трапеции, когда разность двух её углов равна 56°, давайте обозначим эти углы.

Обозначим верхний угол трапеции как \( x \). Тогда нижний угол, противолежащий ему, будет равен \( x + 56° \) (поскольку разница составляет 56°).

В равнобедренной трапеции углы, расположенные на одной основе, равны. То есть, если один из верхних углов равен \( x \), то другой верхний угол тоже равен \( x \). Аналогично, два нижних угла будут равны \( x + 56° \).

Теперь можно записать уравнение для суммы углов трапеции. Сумма всех углов в трапеции равна 360°:

\[ x + x + (x + 56°) + (x + 56°) = 360° \]

Упростим уравнение:

\[ 2x + 2(x + 56°) = 360° \] \[ 2x + 2x + 112° = 360° \] \[ 4x + 112° = 360° \]

Теперь вычтем 112° из обеих сторон:

\[ 4x = 360° - 112° \] \[ 4x = 248° \]

Разделим обе стороны на 4, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{248°}{4} = 62° \]

Теперь мы можем найти углы: один из верхних углов равен \( 62° \), а противолежащий нижний угол:

\[ x + 56° = 62° + 56° = 118° \]

Таким образом, углы равнобедренной трапеции следующие:

• Верхние углы: \( 62° \) и \( 62° \)
• Нижние углы: \( 118° \) и \( 118° \)

Окончательный ответ: Углы равнобедренной трапеции равны \( 62° \) и \( 118° \).