В равнобедренной трапеции один угол равен 135 °.Найдите остальные углы

В равнобедренной трапеции два угла, лежащие при основании, равны между собой. Давайте обозначим углы: пусть угол ABC равен 135°, тогда угол DAB также равен 135° (где A и B – основания, а C и D – боковые вершины).

Теперь мы знаем, что сумма всех углов трапеции равна 360°. Обозначим углы CDA и BCD за x. Тогда у нас есть уравнение:

135° + 135° + x + x = 360°.

Сложим равные углы:

270° + 2x = 360°.

Теперь вычтем 270° из обеих сторон:

2x = 360° - 270°, 2x = 90°.

Теперь разделим на 2, чтобы найти x:

x = 90° / 2, x = 45°.

Таким образом, остальные углы равнобедренной трапеции равны 45°:

Угол CDA = 45° и угол BCD = 45°.

Итак, углы трапеции: 135°, 135°, 45° и 45°.