В двух комнатах было шесть человек когда в первые ещё 12 человек а второй восемь человек то в комнатах людей стало поровну сколько человек было в каждой комнате первоначально

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть две комнаты, и в каждой из них в начале определенное количество людей. Обозначим количество людей в первой комнате как \( x \), а во второй комнате как \( y \).

По условию задачи, в двух комнатах было шесть человек, следовательно: \[ x + y = 6 \]

Теперь добавим по 12 человек в первую комнату и по 8 человек во вторую. После этого в первой комнате будет \( x + 12 \) человек, а во второй \( y + 8 \) человек. Условие задачи говорит, что после добавления людей количество людей в обеих комнатах стало равным. Это можно записать как: \[ x + 12 = y + 8 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( x + y = 6 \)
2. \( x + 12 = y + 8 \)

Давайте решим второе уравнение: \[ x + 12 = y + 8 \implies x - y = -4 \implies x = y - 4 \]

Теперь подставим \( x \) из второго уравнения в первое: \[ (y - 4) + y = 6 \implies 2y - 4 = 6 \implies 2y = 10 \implies y = 5 \]

Теперь подставим значение \( y \) обратно для нахождения \( x \): \[ x + 5 = 6 \implies x = 1 \]

Таким образом, изначально в первой комнате было 1 человек, а во второй — 5 человек.