Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 48, а одна из сторон ровно в три раза больше другой стороны.

Для решения этой задачи, давайте обозначим одну из сторон прямоугольника как \( x \). Тогда вторая сторона, согласно условию, будет \( 3x \).

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = \text{длина} \times \text{ширина} = x \times 3x = 3x^2. \]

Из условия задачи дано, что площадь равна 48, поэтому мы можем записать уравнение: \[ 3x^2 = 48. \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3: \[ x^2 = \frac{48}{3} = 16. \]

Теперь извлечем корень из обеих сторон: \[ x = \sqrt{16} = 4. \]

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 4. Теперь найдем другую сторону: \[ 3x = 3 \times 4 = 12. \]

Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника: 4 и 12. Теперь можем найти периметр, используя формулу: \[ P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) = 2 \times (4 + 12) = 2 \times 16 = 32. \]

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 32.