Построить график функции у х = 0,5 х+2, где х [ -3;2]

Чтобы построить график функции \( y = 0.5x + 2 \) на интервале \( x \in [-3, 2] \), мы можем следовать следующим шагам:

1. Найдем значения функции: Подставим крайние точки интервала и несколько промежуточных значений \( x \) в уравнение функции для нахождения соответствующих значений \( y \).

   • Для \( x = -3 \): \[ y = 0.5 \times (-3) + 2 = -1.5 + 2 = 0.5 \]
   • Для \( x = -2 \): \[ y = 0.5 \times (-2) + 2 = -1 + 2 = 1 \]
   • Для \( x = -1 \): \[ y = 0.5 \times (-1) + 2 = -0.5 + 2 = 1.5 \]
   • Для \( x = 0 \): \[ y = 0.5 \times 0 + 2 = 0 + 2 = 2 \]
   • Для \( x = 1 \): \[ y = 0.5 \times 1 + 2 = 0.5 + 2 = 2.5 \]
   • Для \( x = 2 \): \[ y = 0.5 \times 2 + 2 = 1 + 2 = 3 \]

2. Соберем координаты точек:

   • (-3, 0.5)
   • (-2, 1)
   • (-1, 1.5)
   • (0, 2)
   • (1, 2.5)
   • (2, 3)

3. Построим график: На координатной плоскости отметим найденные точки. Далее соедините их прямой линией, так как функция линейная.

4. Проверим наклон: Угловой коэффициент \( 0.5 \) говорит о том, что график поднимается на 0.5 единицы по оси Y при увеличении x на 1 единицу.

Теперь у вас есть полный набор точек для построения графика функции \( y = 0.5x + 2 \) на заданном интервале. Не забывайте, что график будет прямой линией, так как это линейная функция!