Какую скорость приобретёт лежащее на льду чугунное ядро, если пуля, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с отскочит от него и будет двигаться в противоположном направлении со скоростью 400 м/с? Масса пули 10 г, масса ядра 25 кг.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения.

Обозначим:

• Масса пули \( m_1 = 0.01 \, \text{кг} \) (10 г)
• Скорость пули до столкновения \( v_1 = 500 \, \text{м/с} \)
• Скорость пули после столкновения \( v_1' = -400 \, \text{м/с} \) (отрицательное значение, так как пуля движется в противоположном направлении)
• Масса ядра \( m_2 = 25 \, \text{кг} \)
• Скорость ядра до столкновения \( v_2 = 0 \) (ядро изначально покоится)
• Скорость ядра после столкновения \( v_2' \) (это значение мы и ищем)

По закону сохранения импульса можно записать:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2' \]

Подставим известные значения:

\[ 0.01 \cdot 500 + 25 \cdot 0 = 0.01 \cdot (-400) + 25 \cdot v_2' \]

Упрощаем уравнение:

\[ 5 = -4 + 25 \cdot v_2' \]

Теперь решим его относительно \( v_2' \):

\[ 5 + 4 = 25 \cdot v_2' \] \[ 9 = 25 \cdot v_2' \]

Теперь делим обе стороны на 25:

\[ v_2' = \frac{9}{25} = 0.36 \, \text{м/с} \]

Таким образом, чугунное ядро приобретёт скорость 0.36 м/с в том же направлении, в котором двигалась пуля до столкновения.