"решить уравнения, уравнения через дискриминант х в квадрате 2-4х-21=0"

Чтобы решить уравнение вида x^2 - 4x - 21 = 0 с помощью дискриминанта, нам нужно использовать следующую формулу:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = 1, b = -4 и c = -21. Подставим эти значения в формулу:

D = (-4)^2 - 4(1)(-21)

D = 16 + 84

D = 100

Дискриминант равен 100. Теперь мы можем использовать значения дискриминанта для определения количества действительных корней уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Поскольку D = 100, уравнение имеет два различных действительных корня. Теперь найдем значения x, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-(-4) ± √100) / (2 * 1)

x = (4 ± 10) / 2

Таким образом, корни уравнения равны:

x1 = (4 + 10) / 2 = 14 / 2 = 7 x2 = (4 - 10) / 2 = -6 / 2 = -3

Ответ: уравнение x^2 - 4x - 21 = 0 имеет два действительных корня: x1 = 7 и x2 = -3.