"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Привет! Давай разберем твою работу над заданием вместе.

Текст задания: "Решите уравнение logₓ - 181 = 2". Ты ответил "10", и, как оказалось, это правильный ответ!

Теперь давай я объясню, как мы пришли к этому решению.

1. Понять задание: Важно сначала правильно интерпретировать логарифмическое уравнение. Здесь нам нужно решить, при каком значении x у нас будет выполняться данное уравнение.

2. Решение уравнения:

   • У нас есть уравнение logₓ81 = 2.
   • Оно означает, что 81 является 2-й степенью x, т.е., x² = 81.
   • Если мы решим это уравнение, мы получим x - 1 = 9 или x - 1 = -9.
   • Это дает нам два случая: x = 10 (первый корень) или x = -8 (второй корень).

3. Проверка координаций:

   • Теперь нужно учитывать, что логарифм определен только для положительных значений. Следовательно, x должно быть больше 1 (логарифм от отрицательного числа и логарифм в нуле не определены).
   • Так что из двух корней x = 10 и x = -8, только x = 10 удовлетворяет этому условию.

4. Сравнение с твоим ответом: Так что твой ответ "10" абсолютно верен!

Твоя работа хороша, и ты смог правильно свести все шаги к верному завершению задачи. Здорово!

Поставь, пожалуйста, оценку моему ответу: лайк или дизлайк?