"решить уравнения, уравнения через дискриминант х в квадрате 2-4х-21=0"

Для решения этого уравнения сначала найдем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c соответствуют коэффициентам уравнения. В данном случае у нас a = 1, b = -4 и c = -21. Подставим эти значения в формулу и рассчитаем дискриминант.

D = (-4)^2 - 4(1)(-21) D = 16 + 84 D = 100

Дискриминант равен 100. Теперь, используя значение дискриминанта, мы можем решить уравнение.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень двойной кратности. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = 100, что больше нуля. Это значит, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Чтобы найти корни, воспользуемся формулой x = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения a, b, c и D в формулу:

x = (-(-4) ± √100) / (2 * 1) x = (4 ± 10) / 2

Таким образом, первый корень будет равен (4 + 10) / 2, что равно 14 / 2 = 7. Второй корень будет равен (4 - 10) / 2, что равно -6 / 2 = -3.

Ответ: Уравнение x^2 - 4x - 21 = 0 имеет два корня: x₁ = 7 и x₂ = -3.