вычислите 7/9:5/18×25/63:4/99×5/22 результат представие в виде не правильной дроби и не сократимой ведите числитель
Давайте внимательно рассмотрим выражение и посчитаем его шаг за шагом:
Итак, у нас есть выражение:
\[ \frac{7}{9} : \frac{5}{18} \times \frac{25}{63} : \frac{4}{99} \times \frac{5}{22} \]
Шаг 1: Преобразование деления в умножение
Чтобы упростить вычисления, заменим деление на умножение, записав дроби в обратном порядке:
- \(\frac{7}{9} \times \frac{18}{5} \times \frac{25}{63} \times \frac{99}{4} \times \frac{22}{5}\)
Шаг 2: Упрощение дробей
Теперь упростим дроби. Начнем с конкретных множителей:
- \(\frac{7 \cdot 18 \cdot 25 \cdot 99 \cdot 22}{9 \cdot 5 \cdot 63 \cdot 4 \cdot 5}\)
Шаг 3: Упрощение числителя и знаменателя
- Упрощаем \(18\) и \(9\): \(18 = 2 \cdot 9\), так что \(\frac{18}{9} = 2\).
- Упрощаем \(25\) и \(5\): \(\frac{25}{5} = 5\).
- Упрощаем \(99\) и \(9\): \(99 = 11 \cdot 9\), поэтому классическое упрощение не применимо, оставим как есть.
- Упрощаем \(4\) и \(22\): \(\frac{22}{4} = \frac{11}{2}\).
Таким образом, у нас остается:
\[ \frac{7 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11}{1 \cdot 5 \cdot 63 \cdot 2} \]
Шаг 4: Подсчет
Теперь мы можем подставить все значения и выполнить умножение:
- Числитель: \(7 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11 = 770\)
- Знаменатель: \(1 \cdot 5 \cdot 63 \cdot 2 = 630\)
Итак, у нас получается:
\[ \frac{770}{630} \]
Шаг 5: Приведение к неправильной дроби
Теперь упростим:
Находим НОД числителя и знаменателя. \(770\) делится на \(10\), \(630\) также делится на \(10\):
\[ \frac{770 \div 10}{630 \div 10} = \frac{77}{63} \]
Итог
Таким образом, итоговое значение выражения в виде неправильной дроби, которая не подлежит упрощению, равно \(\frac{77}{63}\).
Числитель: 77.
