"решить уравнения, уравнения через дискриминант х в квадрате 2-4х-21=0"

Для решения данного уравнения через дискриминант, нужно использовать формулу D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае у нас есть уравнение x^2 - 4x - 21 = 0. Сравниваем с общим видом уравнения ax^2 + bx + c = 0 и находим, что a = 1, b = -4 и c = -21. Теперь можно вычислить дискриминант D = (-4)^2 - 4(1)(-21). Получаем D = 16 + 84 = 100.

Если дискриминант положителен (D > 0), то уравнение имеет два различных корня, которые можно найти с помощью формулы x = (-b ± √D)/(2a). В нашем примере, x = (-(-4) ± √100)/(2(1)), что дает нам x = (4 ± 10)/2.

Итак, мы получаем два корня: x1 = (4 + 10)/2 = 7 и x2 = (4 - 10)/2 = -3.

Ответ: уравнение x^2 - 4x - 21 = 0 имеет два корня: x1 = 7 и x2 = -3.