Изобразите множество точек координатной прямой, расстояние до которых от точки O меньше трёх единичных отрезков.

Чтобы изобразить множество точек на координатной прямой, расстояние до которых от точки O (которая находится в начале координат, т.е. в точке 0) меньше трех единичных отрезков, давайте начнем с определения условий.

Расстояние от точки O до любой другой точки А на прямой можно выражать как |x|, где x — координата точки А. Мы ищем точки A, для которых расстояние |x| меньше 3 единиц. Это можно записать как:

|x| < 3.

Это неравенство будет означать, что:

• x < 3
• x > -3

Таким образом, множество точек, удовлетворяющих этому условию, будет находиться между -3 и 3, то есть:

-3 < x < 3.

На координатной прямой это можно изобразить следующим образом:

1. Проведите горизонтальную линию, которая будет представлять координатную прямую.
2. Отметьте точки -3 и 3 на этой прямой.
3. Поскольку мы ищем точки, которые соответствуют неравенству, можно закрасить отрезок между -3 и 3, не включая сами точки -3 и 3. Для этого можно использовать круглые, пустые окружности на -3 и 3, чтобы показать, что эти значения не включаются.

Таким образом, графически можно представить множество точек как открытый интервал (-3, 3) на координатной прямой.