Реши задачу

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

У нас дана функция: sin(α) = -5/√26, и угол α находится в интервале от π до 3π/2. Наша задача – найти tg(α).

1. Определим косинус угла α. Поскольку угол находится в третьей четверти, и синус отрицателен, то и косинус будет отрицателен. Используем основное тригонометрическое тождество: sin²(α) + cos²(α) = 1.

   Подставим значения: (-5/√26)² + cos²(α) = 1 25/26 + cos²(α) = 1 cos²(α) = 1 - 25/26 cos²(α) = 1/26

   cos(α) = -√(1/26) = -1/√26 (минус из-за третьей четверти).

2. Теперь находим тангенс:

   tg(α) = sin(α)/cos(α) tg(α) = (-5/√26) / (-1/√26) tg(α) = 5

Итак, tg(α) равен 5. Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!