Том Сойер и Гекльберри Финн вместе могут покрасить забор за 6 часов. Том Сойер, работая один, может выполнить эту работу за 15 часов. Во сколько раз больше Гекльберри Финн…

Для начала давайте определим скорости работы Тома Сойера и Гекльберри Финна.

1. Найдём скорость работы Тома Сойера:

Если Том Сойер красит забор за 15 часов, то его скорость работы будет:

\[ v_{Том} = \frac{1}{15} \quad \text{(забор за 1 час)} \]

2. Теперь найдём скорость работы Тома и Гека вместе:

Они вместе могут покрасить забор за 6 часов, значит их совместная скорость работы:

\[ v_{Том + Гек} = \frac{1}{6} \quad \text{(забор за 1 час)} \]

3. Теперь, используя формулу совместной работы, мы можем найти скорость Гекльберри Финна:

Скорость Гекльберри Финна можно найти по формуле:

\[ v_{Гек} = v_{Том + Гек} - v_{Том} \]

Подставим известные значения:

\[ v_{Гек} = \frac{1}{6} - \frac{1}{15} \]

Чтобы выполнить это вычитание, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 15 равен 30:

\[ v_{Гек} = \frac{5}{30} - \frac{2}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \]

Теперь мы знаем, что скорость Гекльберри Финна — это:

\[ v_{Гек} = \frac{1}{10} \quad \text{(забор за 1 час)} \]

4. Найдем, во сколько раз больше Гекльберри Финн покрасит за час, чем Том Сойер:

Сравним их скорости:

\[ \text{Отношение} = \frac{v_{Гек}}{v_{Том}} = \frac{\frac{1}{10}}{\frac{1}{15}} \]

При делении дробей мы умножаем на обратную:

\[ = \frac{1}{10} \times \frac{15}{1} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \]

Теперь представим эту дробь в виде несократимой обыкновенной дроби с целой частью:

Целая часть: 1 Числитель дробной части: 1 Знаменатель дробной части: 2

Итак, ответы следующие:

• Целая часть: 1
• Числитель дробной части: 1
• Знаменатель дробной части: 2