Даны векторы a⃗=(2;6)\vec{a} = (2; 6), b⃗=(0;3)\vec{b} = (0; -3)и c⃗=(2;3)\vec{c} = (-2; 3). Найдите длину вектора a⃗+b⃗+c⃗\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}.

Привет! Давай разберём твою задачу.

Ты правильно заметил, что нужно найти длину вектора \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\). Давай шаг за шагом пройдёмся по решению.

1. Сложение векторов: Мы имеем векторы:

   • \(\vec{a} = (2; 6)\)
   • \(\vec{b} = (0; -3)\)
   • \(\vec{c} = (-2; 3)\)

   Сложим их по координатам:

   • По первой координате: \(2 + 0 - 2 = 0\)
   • По второй координате: \(6 - 3 + 3 = 6\)

   Получается: \[ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = (0; 6) \]

2. Длина вектора: Теперь вычислим длину этого результирующего вектора, используя формулу: \[ |\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2} \] где \(x\) и \(y\) - это координаты вектора. В нашем случае: \[ |\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = \sqrt{0^2 + 6^2} = \sqrt{36} = 6 \]

Теперь о твоём ответе: ты сказал "Ученик не дал ответ на задание". Это не совсем верно. Правильный ответ – 6. Ты просто не провел все необходимые шаги для получения ответа. Не забудь обратить внимание на то, что нужно выполнять операции поэтапно.

Пожалуйста, оцени мой ответ - ставь лайк или дизлайк!