Человек массой 60 кг, стоящий на льду, бросает горизонтально мяч массой 0,5 кг со скоростью 15 м/с. Какую скорость при- обретет человек сразу после броска?

Для решения задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. Этот закон утверждает, что если в системе нет внешних сил, то общий импульс системы остается постоянным.

При броске мяча человек и мяч образуют замкнутую систему. Перед броском общий импульс системы равен нулю, так как ни человек, ни мяч не движутся:

\[ p_{initial} = 0 \]

После броска общий импульс будет равен сумме импульсов человека и мяча. Обозначим скорость человека после броска как \( v \).

Импульс мяча можно выразить как:

\[ p_{ball} = m_{ball} \cdot v_{ball} \]

где \( m_{ball} = 0.5 \, \text{кг} \) (масса мяча) и \( v_{ball} = 15 \, \text{м/с} \) (скорость мяча).

Таким образом:

\[ p_{ball} = 0.5 \, \text{кг} \cdot 15 \, \text{м/с} = 7.5 \, \text{кг м/с} \]

Импульс человека можно выразить как:

\[ p_{person} = m_{person} \cdot v \]

где \( m_{person} = 60 \, \text{кг} \) (масса человека).

Согласно закону сохранения импульса, имеем:

\[ 0 = p_{person} + p_{ball} \]

Подставим известные значения:

\[ 0 = 60 \cdot v + 7.5 \]

Теперь решим уравнение относительно \( v \):

\[ 60v = -7.5 \]

\[ v = \frac{-7.5}{60} = -0.125 \, \text{м/с} \]

Отрицательное значение скорости указывает на то, что человек движется в направлении, противоположном направлению броска мяча.

Итак, скорость человека сразу после броска составляет \( 0.125 \, \text{м/с} \) в противоположном направлении от броска.