в уравнении x в квадрате+px-35 =0 один из корней равен 7 найдите другой корень и коофицент p

В уравнении \(x^2 + px - 35 = 0\) один из корней равен 7. Мы можем воспользоваться формулой Виета, которая гласит, что сумма корней равна \(-p\), а произведение корней равно \(c\) (в данном случае \(-35\)).

Пусть второй корень равен \(r\). Тогда по первым правилам Виета мы имеем:

1. Сумма корней: \[ 7 + r = -p \quad \text{(1)} \]

2. Произведение корней: \[ 7 \cdot r = -35 \quad \text{(2)} \]

Теперь решим уравнение (2) для \(r\): \[ r = \frac{-35}{7} = -5 \]

Теперь подставим значение \(r\) в уравнение (1): \[ 7 + (-5) = -p \] \[ 2 = -p \] Отсюда: \[ p = -2 \]

Таким образом, другой корень равен \(-5\), а коэффициент \(p\) равен \(-2\).