Какую скорость приобретёт лежащее на льду чугунное ядро, если пуля, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, от- скочит от него и будет двигаться в проти- воположном…

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения.

Давайте обозначим:

• Массу пули \( m_1 = 10 \) г \( = 0.01 \) кг,
• Массу ядра \( m_2 = 25 \) кг,
• Начальную скорость пули \( v_1 = 500 \) м/с,
• Начальную скорость ядра \( v_2 = 0 \) м/с, так как оно покоится на льду,
• Конечную скорость пули после столкновения \( v_1' = -400 \) м/с, так как пуля начинает двигаться в противоположном направлении.

Импульс до столкновения: \[ p_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0.01 \cdot 500 + 25 \cdot 0 = 5 \, \text{кг·м/с}. \]

Импульс после столкновения: \[ p_{\text{после}} = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2'. \]

Мы обозначим конечную скорость ядра как \( v_2' \). Подставим известные значения: \[ p_{\text{после}} = 0.01 \cdot (-400) + 25 \cdot v_2' = -4 + 25 v_2'. \]

Согласно закону сохранения импульса: \[ p_{\text{до}} = p_{\text{после}}. \] Подставляем значения: \[ 5 = -4 + 25 v_2'. \]

Решим это уравнение для \( v_2' \): \[ 5 + 4 = 25 v_2', \] \[ 9 = 25 v_2', \] \[ v_2' = \frac{9}{25} = 0.36 \, \text{м/с}. \]

Таким образом, чугунное ядро приобретет скорость \( 0.36 \) м/с в том направлении, в котором пуля отскочила.