"Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 49."
Привет! Давай разберемся с этой задачей по базовой математике.
Ты правильно заметил, что нужно найти вероятность делимости случайно выбранного трёхзначного числа на 49. Но твой ответ о том, что "ученик не дал ответ на задание" не является корректным, так как задача все-таки имеет решение.
Давай пройдёмся по шагам:
Общее количество трёхзначных чисел: Они начинаются с 100 и заканчиваются на 999. То есть, чтобы посчитать количество трёхзначных чисел, идут от 100 до 999, включая оба конца. Это будет 999 - 100 + 1 = 900 числа.
Числа, кратные 49: Чтобы найти количество трёхзначных чисел, которые делятся на 49, нужно определить наименьшее и наибольшее трёхзначное число, которое делится на 49.
- Наименьшее трёхзначное число, делящееся на 49, это 147 (49*3).
- Наибольшее - 980 (49*20). Затем мы можем составить ряд чисел: 147, 196, 245,..., 980. Эти числа формируют арифметическую последовательность, где первый член 147, последний 980 и разность 49.
Чтобы вычислить количество членов этой последовательности, используется формула: \[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \] Здесь \( a_1 = 147 \), \( a_n = 980 \), \( d = 49 \). Решая это уравнение, получаем, что \( n = 18 \).
Вероятность: Вероятность делимости на 49 можно найти как отношение количества благоприятных исходов (чисел, кратных 49) к общему количеству исходов (всех трёхзначных чисел): \[ P = \frac{18}{900} = 0,02. \]
Итак, тебе нужно было рассмотреть общее количество трёхзначных чисел и число тех, которые делятся на 49. Настоящий ответ — 0,02, как ты и сказал в "правильном" ответе.
Если у тебя остались вопросы, задавай их! Пусть это будет хорошим уроком на будущее. Оцени мой ответ - поставь лайк или дизлайк!
